Question

19．小明想知道蘋果醋的密度有多大，于是找來一個彈簧測力計、細線、燒杯．用如下的方法測量蘋果醋的密度．
（1）首先，他將蘋果醋倒入燒杯，將蘋果輕輕放入，通過觀察蘋果在蘋果醋中處于下沉（選填“漂浮”、“懸浮”或“下沉”）狀態(tài)，確定了蘋果的密度大于蘋果醋的密度．
（2）取出蘋果，用細線將蘋果掛在彈簧測力計上，再將蘋果完全浸沒在蘋果醋中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F．
（3）用測得的物理量F結(jié)合蘋果的質(zhì)量和體積，寫出蘋果醋密度的表達式：ρ_蘋果醋=$\frac{mg-F}{gV}$．（蘋果的質(zhì)量和體積已知分別用m、v表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的浮沉條件可知：物體密度大于液體密度，物體會下沉；
（2）將蘋果完全浸沒在蘋果醋中，讀出彈簧測力計的拉力，利用稱重法即可得知蘋果受到的浮力；
（3）完全浸沒的物體排開液體的體積等于物體的體積，根據(jù)阿基米德原理變形公式得到蘋果醋的密度．

解答 解：（1）根據(jù)物體的浮沉條件可知：由于蘋果的密度大于蘋果醋的密度；所以，蘋果在蘋果醋中處于下沉狀態(tài)；
（2）根據(jù)稱重法，測量浮力時，需要測出拉力，則取出蘋果，用細線將蘋果掛在彈簧測力計上，再將蘋果完全浸沒在蘋果醋中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F．
（3）已知蘋果的質(zhì)量為m，則受到的重力為G=mg；
根據(jù)稱重法可知蘋果受到的浮力為F_浮=G-F=mg-F，
由蘋果的體積為V_排=V，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可得：
蘋果醋的密度為ρ_蘋果醋=$\frac{{F}_{浮}}{{gV}_{排}}$=$\frac{mg-F}{gV}$．
故答案為：（1）下沉；（2）蘋果完全浸沒在蘋果醋中；（3）$\frac{mg-F}{gV}$．

點評 本題考查利用稱重法結(jié)合阿基米德原理測量液體密度，屬于基本技能的考查，也是重要物理規(guī)律的應(yīng)用，特別是液體密度的考查，有一定難度．