Question

【題目】如圖所示，已知斜面傾角為30°，斜面長為2m．某人用繩子沿斜面將重為500N的木箱由斜面底端勻速拉到頂端．拉力大小為300N，繩重不計．求：

（1）人對木箱做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：斜面傾角為30°，斜面長為2m，所以斜面高為h= s= ×2m=1m，

有用功：W有用=Gh=500N×1m=500J；

答：人對木箱做的有用功為500J；

（2）解：總功：W總=Fs=300N×2m=600J；

斜面的機械效率：η= ×100%≈83.3%；

答：斜面的機械效率為83.3%；

（3）解：額外功：W額=W總﹣W有用=600J﹣500J=100J；

根據(jù)W=Fs可得，

斜面對物體的摩擦力：f= =50N．

答：斜面對物體的摩擦力為50N．

【解析】結(jié)合30°直角三角形的特點，利用功的計算公式計算有用功，利用拉力和斜面長度計算總功，利用總功和有用功求額外功,
本題主要是從功的計算以及功的分類角度考慮，同時要結(jié)合數(shù)學上特殊三角形的特點.