Question

20．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為15伏且保持不變，電阻R₁的阻值為30歐．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)如圖（b）所示．
①求通過電阻R₁的電流I₁．
②求電阻R₂的阻值．
③現(xiàn)用標(biāo)有“50Ω  1.5Α”字樣的滑動變阻器R₀替換電阻R₁或R₂中的一個，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電流表示數(shù)的變化量△I最大．問：替換哪個電阻？并求出該最大變化量△I_最大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)結(jié)合通過電阻R₁的電流確定電流表的示數(shù)，進(jìn)一步求出通過電阻R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時通過的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的最小示數(shù)；由變阻器允許通過的最大電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的最大示數(shù)，然后求出電流表示數(shù)的變化量，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
①因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A；
②因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，由指針的位置可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=2A，
則通過電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=2A-0.5A=1.5A，
電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{15V}{1.5A}$=10Ω；
③若替換R₁時，電流表的最小示數(shù)：
I_最小=I₂+I_0最小=1.5A+$\frac{15V}{50Ω}$=1.8A，
電流表的最大示數(shù)：
I_最大=I₂+I_0最大=1.5A+1.5A=3A，
電流表示數(shù)的變化量：
△I_最大=I_最大-I_最小=3A-1.8A=1.2A；
若替換R₂時，電流表的最小示數(shù)：
I_最小=I₁+I_0最小=0.5A+$\frac{15V}{50Ω}$=0.8A，
電流表的最大示數(shù)：
I_最大=I₁+I_0最大=0.5A+1.5A=2A，
電壓表示數(shù)的變化量：
△I_最大=I_最大-I_最小=2A-0.8A=1.2A，
綜上可知，替換R₁或R₂均能使△I最大．
答：①通過電阻R₁的電流為0.5A；
②電阻R₂的阻值為10Ω；
③替換R₁或R₂均能使△I最大，該最大變化量為1.2A．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器替換定值電阻時電流表最大和最小示數(shù)的判斷．