Question

20．用如圖甲所示的裝置來(lái)探究滑輪組的機(jī)械效率η與物重G_物的關(guān)系，改變G_物，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，計(jì)算并繪出η與G_物關(guān)系如圖乙所示，若不計(jì)繩重和摩擦，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 同一滑輪組機(jī)械效率η隨G_物的增大而增大，最終將達(dá)到100%
• B． 當(dāng)G_物=12N 時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為5N
• C． 此滑輪組動(dòng)滑輪的重力為4N
• D． G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，滑輪組機(jī)械效率將改變

Answer 1

分析 （1）使用機(jī)械時(shí)，人們?yōu)橥瓿赡骋蝗蝿?wù)所必須做的功叫有用功；對(duì)完成任務(wù)沒(méi)有用，但又不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功．有用功與總功的比值叫機(jī)械效率；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，結(jié)合圖中信息，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求得動(dòng)滑輪的重力，再計(jì)算G物=12N時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)；
（3）G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；克服動(dòng)滑輪做的額外功相同，由此分析機(jī)械效率的變化情況．

解答 解：
A、使用滑輪組時(shí)，克服物重的同時(shí)，不可避免地要克服動(dòng)滑輪重做額外功，所以總功一定大于有用功；由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$知：機(jī)械效率一定小于1，即同一滑輪組機(jī)械效率η隨G_物的增大而增大，但最終不能超過(guò)100%，故A錯(cuò)誤；
BC、由圖可知，G=12N，此時(shí)η=80%，
不計(jì)繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
即：$\frac{12N}{12N+{G}_{動(dòng)}}$=80%，
所以動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=3N，故C錯(cuò)誤；
G_物=12N時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)：F=$\frac{1}{3}$×（G_物+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（12N+3N）=5N，故B正確；
D、G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略繩重及摩擦?xí)r，額外功：W_額=G_輪h，即額外功W_額相同，總功相同，
所以，兩裝置的機(jī)械效率相同．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有用功以及機(jī)械效率的大小比較和機(jī)械效率的計(jì)算．若有用功相同，額外功越多，機(jī)械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機(jī)械效率越高，否則越低．