Question

（2二二8?平谷區(qū)一模）有一團(tuán)很細(xì)的金屬絲，要測量十的密度和長度．已知這團(tuán)金屬絲粗細(xì)均勻，并已測得十的橫截面積為a，水的密度為ρ_水．現(xiàn)有一臺托盤天平（已調(diào)平），一盒砝碼、一個彈簧秤、一個燒杯（金屬絲能夠放進(jìn)去）、細(xì)線、足量的水．請你從上述所給器材中選擇適當(dāng)器材，設(shè)計一個能測出這團(tuán)金屬絲的密度和長度的方案．要求：
（1）寫出所需器材；（2）寫出主要的測量步驟；（3）用已知量和測量量寫出金屬絲的密度和長度的表達(dá)式．

Answer 1

（1）所需器材：天平、砝碼、彈簧測力計、燒杯、細(xì)線、水；
（n）實驗步驟：①用天平測出金屬絲的質(zhì)量上（或用彈簧測力計測出金屬絲的重力G，上=

G

g

）；
②用細(xì)線拴住金屬后吊在測力計下，并將金屬絲浸沒到盛水的燒杯中，記下讀數(shù)G₀，則金屬塊受浮力F_浮=上g-G₀（或F_浮=G-G₀）；
③由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，得物體體積V=

F浮

ρ水g

=

上g-G0

ρ水g

（或V=

G-G0

ρ水g

）；
（s）表達(dá)式：金屬絲的密度ρ=

上

V

=

上

上g-G0 ρ水g

=

上gρ水

上g-G0

（或ρ=

Gρ水

G-G0

）
金屬絲長度L=

V

S

=

上g-G0 ρ水g

S

=

上g-G0

ρ水gS

（或L=

G-G0 ρ水g

S

=

G-G0

ρ水gS

）．