Question

18．請你通過計算判斷：體積為40cm³、質(zhì)量為267g的銅制工藝品是實心的還是空心的？若為空心的，在其中空心部分注滿鋁，則需要鋁的質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9/cm³，ρ_鋁=2.7g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道鐵工藝品的質(zhì)量和鐵的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求出工藝品內(nèi)鐵的體積，再與工藝品的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用工藝品的體積減去銅的體積等于空心部分的體積；再利用密度公式變形可求得需要鋁的質(zhì)量．

解答 解：①根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得267g銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{267g}{8.9g/c{m}^{3}}$=30cm³，
由于V_球=40cm³，則V_銅＜V_球，
所以，工藝品為空心；
②工藝品空心部分的體積：
V_空=V_工藝品-V_銅=40cm³-30cm³=10cm³；
③若在空心部分注滿鋁，則鋁的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g．
答：需要鋁的質(zhì)量是27g．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．