Question

8．如圖甲，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（允許通過的最大電流為5A）．開關(guān)閉合后，在移動滑動變阻器滑片的過程中，記錄數(shù)據(jù)，作出圖象．圖乙反映了ab兩端電壓U和通過的電流I之間的關(guān)系，圖丙反映了滑動變阻器消耗的功率P與電流I之間的關(guān)系．操作中變阻器連入電路的阻值范圍為5～45Ω．R₁的阻值為5Ω．當R₂的功率為80W時，電路消耗的總功率為100W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，ab兩點間電壓是滑動變阻器兩端電壓．
（1）由圖象讀出電路中的電流為2A時和4A時變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（2）由圖丙可知當R₂的功率為80W時電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率；
（3）由圖乙可知，AB兩端最大和最小電壓對應的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大和最小值，進一步得出滑動變阻器連入阻值的范圍．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，ab兩點間電壓是滑動變阻器兩端電壓．
（1）由圖象可知，電路中的電流I=2A時，R₂兩端的電壓U₂=40V，滑動變阻器消耗的電功率P₂=80W，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=U₁+U₂=IR₁+U₂=2A×R₁+40V；
當電路中的電流I′=4A時，R₂兩端的電壓U₂′=30V，則電源的電壓：
U=U₁′+U₂′=I′R₁+U₂′=4A×R₁+30V，
因電源的電壓不變，
所以，2A×R₁+40V=4A×R₁+30V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=U₁+U₂=IR₁+U₂=2A×5Ω+40V=50V；
（2）當R₂的功率為80W時，電路中的電流I=2A，則電路消耗的總功率：
P=UI=50V×2A=100W；
（3）由圖乙所示圖象可知：I_小=1A時U_2大=45V，I_大=5A時U_2小=25V，
則滑動變阻器接入電路中的最大和最小電阻分別為：
R_最大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{45V}{1A}$=45Ω，R_最小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，
則滑動變阻器接入電路的阻值范圍是5Ω～45Ω．
故答案為：5～45；5；100．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電壓和對應的電流值、電功率和對應的電流值．