Question

在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底面接觸為止，如圖是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．求：

（1）分析圖象可知，圓柱體重力是

12

N．
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是

8

N．
（3）圓柱體的密度是

1.5×10³

kg/m³．
（4）分析圖象BC段可得結(jié)論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越

大

（選填“大”或“小”）．
（5）分析圖象CD段可得結(jié)論

浸沒在液體中的物體所受的浮力與其所處的深度無關(guān)

．

Answer 1

分析：由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：
（1）分析圖象AB段，物體還沒浸入水中，由二力平衡知物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，彈簧測力計對物體的拉等于重力減去浮力，可求出浮力；
（3）由阿基米德原理求出V排V_物=V_排；由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ=

m

V

求出物體的密度；
（4）設(shè)想情景，分析BC段，為物體慢慢浸入液體，至到浸沒的過程，彈簧測力計的讀數(shù)逐漸變小，由圖知浮力的變化；
（5）CD段表明物體全部浸沒液體中，測力計的讀數(shù)不變，說明了浮力不再變化．

解答：解：（1）由圖象可知，當(dāng)h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體還沒浸在水中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N．
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)為4N不變，說明此時圓柱體已經(jīng)完全浸沒在水中，此時圓柱體所受浮力F_浮=G-

F

′ 拉

=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
V_物=V_排=8×10^-4m³，
物體的質(zhì)量m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
∴ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．
（4）分析圖象BC段，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計讀數(shù)在減小，說明物體在慢慢浸入水中前，V_排在逐漸增大，物體受到的浮力也在逐漸增大．
（5）分析圖象CD段，深度在增加，而測力計的讀數(shù)不變，說明物體全部浸沒水中，V_排不變，浮力不變．
故答案為：
（1）12N；
（2）8N；
（3）1.5×10³；
（4）大；
（5）浸沒在液體中的物體所受的浮力與其所處的深度無關(guān)．

點(diǎn)評：本題用到的知識點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、單位換算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．