Question

20．一體重為750N，雙腳與地面的接觸面積為0.05m²的工人，用如圖所示的滑輪組將重為600N的物體勻速提高了1.2m，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率為75%（不計(jì)繩重及摩擦），求
（1）在勻速提升物體的過程中，工人對(duì)繩子的拉力所做的功．
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大．
（3）使用該滑輪組，這個(gè)工人最多能提起多重的物體．

Answer 1

分析 （1）已知箱子的重力和箱子上升的高度，直接根據(jù)W=Gh即可求出有用功．先根據(jù)有用功和機(jī)械效率求出總功．
（2）求出地面受到的壓力（G-F）和受力面積（雙腳站立），再利用壓強(qiáng)公式求工人對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)），求出動(dòng)滑輪重和物體的重力．

解答 解：（1）工人對(duì)箱子做的有用功：
W_有用=Gh=600N×1.2m=720J；
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以工人對(duì)繩子的拉力所做的功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{720J}{75%}$=960J，
（2）S_繩=2h=2×1.2m=2.4m
繩子對(duì)人的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{{s}_{繩}}$=$\frac{960J}{2.4m}$=400N，
人對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{G-F}{S}$=$\frac{750N-400N}{0.05{m}^{2}}$=7000Pa．
（3）根據(jù)公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)），
動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)=nF-G=2×400N-600N=200N；
人的最大拉力F_大=G_人=750N，
提升物體的最大重力G_大=nF_大-G_動(dòng)=2×750N-200N=1300N．
答：（1）在勻速提升物體的過程中，工人對(duì)繩子的拉力所做的功為960J；
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為7000Pa．
（3）使用該滑輪組，這個(gè)工人最多能提起1300N的物體．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)有用功、總功、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，同時(shí)考查了壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，綜合性很強(qiáng)，屬于中等題目，弄清楚繩子移動(dòng)距離是解決此題的關(guān)鍵．