Question

（2003?資陽）如果你家要買一個GBEP系列的電飯煲，家長不知應該選購下表所列的哪種型號．

型號	GBEP-10	GBEP-30	GBEP-50	GBEP-120
電源	220V-150Hz	220V-150Hz	220V-150Hz	220V-150Hz
額定功率（W）	300	500	700	2000
煮米量（kg）	0.1-0.3	0.4-1.4	0.8-2.4	2.0-8.0
煮飯方式	直接加熱	直接加熱	直接加熱	直接加熱
容積（L）	1.0	3.0	5.0	12.0
重量（kg）	2.38	2.62	3.03	4.65
附件	飯勺、蒸籠、量杯、電源線

（1）請你根據(jù)你家的實際情況，向家長提出應購型號的合理建議．
（2）GBEP系列電飯煲的簡化電路如圖所示，現(xiàn)有熔斷電流分別為0.5A、1.5A、2.5A、3.5A、6.0A、10A的保險絲，請從中為你所購電飯煲選擇最合適的一種保險絲備用．
（3）若要粗略測量所購電飯煲的煮飯效率η（將消耗的電能用于加熱鍋內被煮物質的效率），可將該電飯煲內鍋裝滿水，（水位位于電飯煲內鍋壁的最高刻度處），接入220V家庭電路，將水煮沸，用這種方法粗略測量所購電飯煲的煮飯效率η，除已知的物理量外，還需要測量的物理量有哪四個？需要用到的公式有哪些？請寫出用已知的物理量和待測表達式的η的計算式．

Answer 1

分析：（1）購買哪種型號的電飯鍋要綜合考慮多方面因素，鍋的煮米量要夠全家人一頓吃的，要盡量節(jié)約能源；
（2）根據(jù)導出式I=

P

U

，計算所選型號電飯鍋的額定電流，按熔斷電流略大于電飯鍋的額定電流的原則來選擇保險絲；
（3）煮飯效率等鍋內食物吸收的熱量與消耗的電能的比值，
食物吸收的熱量可以由熱量的計算公算出，即：Q_吸=cm（t-t₀），其中水的質量可以由m=ρV算出，這樣鍋內水的末溫t、水的初溫t₀、鍋內水的體積V需要測量，水的比熱是已知的；
消耗的電能可能用W=Pt來計算，為避免與溫度的符號混淆，寫成W=Pt_s，其中加熱時間t_s用手表測出，P是所買鍋的參數(shù)，已知的；
最后用公式η=

Q吸

W總

算出煮飯效率．

解答：解：（1）如果人口不是特別多，不建議買2000W的，一般三口之家，建議買500W、700W的；
（2）如果買500W的：
I=

P

U

=

500W

220V

=2.27A，按熔斷電流略大于鍋的額定電流的原則，選擇3.5A的保險絲；
如果買700W的：
I=

P

U

=

700W

220V

=3.18A，按熔斷電流略大于鍋的額定電流的原則，選擇3.5A的保險絲．
（3）計算煮飯效率所用公式：η=

Q吸

W總

，
其中：Q_吸=cm（t-t₀），把m=ρV代入，Q_吸=cρV（t-t₀），
W=Pt_s，
所以η=

cρV(t-t0)

Pts

，式中水的比熱c、水的密度ρ、鍋的功率P是已知的，水的體積V、水的初溫t₀、水的末溫t、加熱時間t_s是需要測量的．
故答案為：
（1）選700W的，因為太小了不夠一家人吃的，太大了浪費能源；（答案不唯一）
（2）I=

P

U

=

700W

220V

=3.18A，按熔斷電流略大于鍋的額定電流的原則，選擇3.5A的保險絲．
（3）需要測量的物理量：①水的體積V；②水的初溫t₀；③水的末溫t；④加熱時間t_s．
需要用到的公式：
Q_吸=cm（t-t₀），m=ρV，Q_吸=cρV（t-t₀），
W=Pt_s，
η=

Q吸

W總

，
最終表達式：η=

cρV(t-t0)

Pts

．

點評：本題考查我們綜合決策能力，既要考慮夠吃，又要考慮節(jié)約能源；
設計實驗的最終表達式，要用所測物理量和已知的物理量來表示，不能用計算中間過程量來表示．