Question

如圖．容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長5cm的立方體，下邊是邊長10cm的立方體，若向容器內(nèi)注入1.1kg水．（取g=10N/kg）求：
（1）這個裝著水的容器對桌面的壓強多大？
（2）容器底部所受水的壓強多大？
（3）容器底部所受水的壓力多大？

Answer 1

解：（1）裝著水的容器對桌面的壓力：
F₁=G_容+G_水=G_容+m_水g=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N，
受力面積：
S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
容器對桌面的壓強：
p₁===1520Pa；
（2））∵容器容積：
V_容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm³，
根據(jù)ρ=可得，水的體積：
V===1.1×10^-3m³=1100cm³＜1125cm³，
∴注入水1.1kg水時未灌滿容器，
∵V=V_下+S_小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm³，
解得：h′=4cm，
水的深度：
h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m，
容器底部所受水的壓強：
p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa；
（3）容器底部所受水的壓力：
F₂=p₂S=1.4×10³Pa×0.01m²=14N．
答：（1）這個裝著水的容器對桌面的壓強為1520Pa；
（2）容器底部所受水的壓強為1400Pa；
（3）容器底部所受水的壓力為14N．
分析：（1）裝著水的容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，再根據(jù)面積公式求出容器的底面積即為受力面積，根據(jù)p=求出容器對桌面的壓強；
（2）知道邊長可以求大小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，灌不滿時V=V_下+s_小h，求出水深h，根據(jù)液體壓強公式求解
（3）知道容器底部受到的水的壓強和受力面積，根據(jù)F=pS求出容器底部所受水的壓力．
點評：知道邊長求大、小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，是本題的關(guān)鍵；灌不滿時：V=V_下+s_小h，求出水深h．