Question

2．如圖所示的電路，R₀=4Ω，電源電壓為6V，當閉合開關S₂，斷開開關S₁、S₃時，A表的示數(shù)為0.5A．
（1）求R_x的阻值．
（2）若斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，求A表的示數(shù)．
（3）只閉合S₂時，求1分鐘電流在R₀上所做的功．
（4）閉合S₁、S₃斷開S₂時，求1分鐘電流在R₀上所做的功？1分鐘內(nèi)電路消耗的電能為多少千瓦時？

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S₂，斷開開關S₁、S₃時，R₀與R_x串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R_x的阻值；
（2）當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，R₀與R_x并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)W=UIt=I²Rt求出只閉合S₂時1分鐘電流在R₀上所做的功；
（4）閉合S₁、S₃斷開S₂時，根據(jù)W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1分鐘電流在R₀上所做的功，根據(jù)W=UIt求出1分鐘內(nèi)電路消耗的電能．

解答 解：（1）當閉合開關S₂，斷開開關S₁、S₃時，R₀與R_x串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_x的阻值：
R_x=R-R₀=12Ω-4Ω=8Ω；
（2）當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，R₀與R_x并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{0}{R}_{x}}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{4Ω×8Ω}{4Ω+8Ω}$=$\frac{8}{3}$Ω，
電流表A的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{\frac{8}{3}Ω}$=2.25A；
（3）只閉合S₂時1分鐘電流在R₀上所做的功：
W₀=I²R₀t=（0.5A）²×4Ω×60s=60J；
（4）閉合S₁、S₃斷開S₂時，1分鐘電流在R₀上所做的功：
W₀′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$×60s=540J，
1分鐘內(nèi)電路消耗的電能：
W=UI′t=6V×2.25A×60s=810J=2.25×10^-4kW•h．
答：（1）R_x的阻值為8Ω；
（2）若斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，A表的示數(shù)為2.25A；
（3）只閉合S₂時，1分鐘電流在R₀上所做的功為60J；
（4）閉合S₁、S₃斷開S₂時，1分鐘電流在R₀上所做的功為540J，1分鐘內(nèi)電路消耗的電能為2.25×10^-4kW•h．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活運用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．