Question

一個鋼球體積為52cm³，質(zhì)量為156g，這個鋼球是空心的還是實心的？如果是空心的，在空心部分注滿鉛，其總質(zhì)量是多少？（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

解：假設(shè)鋼球為實心的，體積為V_實===20cm³＜52cm³，所以是空心的，
空心部分的體積V_空=V-V_實=52cm³-20cm³=32cm³，
在空心部分注滿鉛，鉛的質(zhì)量m_鉛=V_空ρ_鉛=32cm³×11.3g/cm³=361.6g，
其總質(zhì)量是m_總=m+m_鉛=156g+361.6g=517.6g．
答：是空心的；總質(zhì)量是517.6g．
分析：已知鋼的密度和鋼球的質(zhì)量，假設(shè)鋼球為實心的，根據(jù)公式V=可求鋼球為實心時的體積，與現(xiàn)在的體積相比，如果相等即為實心，不等為空心，
如果為空心，空心時的體積減去實心的體積就是空心部分的體積，根據(jù)公式m=ρV求出灌滿鉛時的質(zhì)量，進一步求出總質(zhì)量．
點評：本題考查空心部分體積和質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷是否為空心和求空心部分的體積，解題過程中要注意單位的換算．