Question

如圖所示，密度為2?103千克/米3，邊長為0.1米均勻正方體甲和底面積為2?10?2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。求：

①甲的質(zhì)量m 甲。

②水對乙容器底部的壓強p乙。

③現(xiàn)在甲的上部水平截去體積為V后，正方體甲對水平地面壓強為p甲；在乙容器中倒入體積為V的水后，水對乙容器底部壓強為P乙，請通過計算比較p甲和p乙的大小關系及其對應V取值范圍。

Answer 1

（1）2kg；（2）980Pa（3）當0＜V＜4×10–4米3時 p甲′＞p乙′；

當V＝4×10–4米3時 p甲′＝p乙′；

當4×10–4米3＜V＜1×10–3米3時 p甲′＜p乙′

【解析】

試題分析：①甲的質(zhì)量；

②水對乙容器底部的壓強；

③設p甲′≥p乙′，≥ρ乙g（h乙＋Δh乙）， ≥ρ乙g（h乙＋Δh乙）

≥ρ乙（h乙＋V/S乙）得到V≤4×10–4米3；

當0＜V＜4×10–4米3時 p甲′＞p乙′；

當V＝4×10–4米3時 p甲′＝p乙′；

當4×10–4米3＜V＜1×10–3米3時 p甲′＜p乙′。

考點：密度公式的應用；液體壓強的計算

點評：計算液體壓強的公式是p=ρgh．可見，液體壓強的大小只取決于液體的種類（即密度ρ）和深度h。