Question

如圖所示，密度為2?103千克/米3，邊長(zhǎng)為0.1米均勻正方體甲和底面積為2?10?2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。求：

①甲的質(zhì)量m 甲。

②水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p乙。

③現(xiàn)在甲的上部水平截去體積為V后，正方體甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)為p甲；在乙容器中倒入體積為V的水后，水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)為P乙，請(qǐng)通過計(jì)算比較p甲和p乙的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)V取值范圍。

Answer 1

（1）2kg；（2）980Pa（3）當(dāng)0＜V＜4×10–4米3時(shí) p甲′＞p乙′；

當(dāng)V＝4×10–4米3時(shí) p甲′＝p乙′；

當(dāng)4×10–4米3＜V＜1×10–3米3時(shí) p甲′＜p乙′

【解析】

試題分析：①甲的質(zhì)量；

②水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)；

③設(shè)p甲′≥p乙′，≥ρ乙g（h乙＋Δh乙）， ≥ρ乙g（h乙＋Δh乙）

≥ρ乙（h乙＋V/S乙）得到V≤4×10–4米3；

當(dāng)0＜V＜4×10–4米3時(shí) p甲′＞p乙′；

當(dāng)V＝4×10–4米3時(shí) p甲′＝p乙′；

當(dāng)4×10–4米3＜V＜1×10–3米3時(shí) p甲′＜p乙′。

考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；液體壓強(qiáng)的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算液體壓強(qiáng)的公式是p=ρgh．可見，液體壓強(qiáng)的大小只取決于液體的種類（即密度ρ）和深度h。