Question

12．有一個質(zhì)量為100g的玻璃瓶，水裝滿后總質(zhì)量為400g；用此瓶裝金屬顆粒若干，則總質(zhì)量為800g；若在裝金屬顆粒的瓶中在再加滿水，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1000g．
求：（1）玻璃瓶的容積？
（2）金屬顆粒的體積？
（3）金屬顆粒的密度？

Answer 1

分析 （1）玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量減去玻璃瓶的質(zhì)量即為水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量減去此瓶裝金屬顆粒若干后的總質(zhì)量即為所裝水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出此時水的體積，玻璃瓶的容積減去此時水的體積即為金屬的體積；
（3）此瓶裝金屬顆粒若干后的總質(zhì)量減去玻璃瓶的質(zhì)量即為金屬的質(zhì)量根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬顆粒的密度．

解答 解：（1）玻璃瓶裝滿水后水的質(zhì)量：
m_水=m_總1-m_瓶=400g-100g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1.0g/c{m}^{3}}$=300cm³；
（2）在裝金屬顆粒的瓶中在再加滿水后水的質(zhì)量：
m_水′=m_總3-m_總2=1000g-800g=200g，
水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1.0g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金屬顆粒的體積：
V_金=V-V_水′=300cm³-200cm³=100cm³；
（3）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_總2-m_瓶=800g-100g=700g，
金屬顆粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{100c{m}^{3}}$=7g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容積為300cm³；
（2）金屬顆粒的體積為100cm³；
（3）金屬顆粒的密度為7g/cm³．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和密度的計算，根據(jù)題意求出金屬顆粒的體積是關(guān)鍵．