Question

（2006?朝陽區(qū)二模）一個木制的均勻圓柱體，豎直漂浮在液面上．它露出液面的長度和浸入液體中的長度分別l₁和l₂，則液體的密度與物體密度之比為

l1

l2

+1

．

Answer 1

分析：根據(jù)漂浮條件列出受到浮力等于重力的關(guān)系式整理即可求解．

解答：解：設(shè)圓柱體橫截面積為s，根據(jù)露出液面的長度和浸入液體中的長度分別l₁和可知：
圓柱體的體積為V_物=s（l₁+l₂），圓柱體排開液體的體積為V_排=sl₂，
∵圓柱體豎直漂浮在液面上．
∴受到的浮力F_浮=G_物，
即ρ_液V_排g=ρ_物V_物g，
∴

ρ液

ρ物

=

V物

V液

=

s(l1+l2)

sl2

=

l1

l2

+1．
故答案為：

l1

l2

+1．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)漂浮條件（重力和浮力大小相等）列出關(guān)系式．