Question

如圖所示，質(zhì)量為75kg的工人站在水平地面上，用帶有貨箱的滑輪組把貨物運(yùn)到高處．某一次運(yùn)送貨物時(shí)，貨箱和貨物質(zhì)量為160kg，工人用力F勻速拉繩的功率為P，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對(duì)工人的支持力為F′=350N，滑輪組機(jī)械效率為η．（不計(jì)繩重及滑輪摩擦，g取l0N/kg）求：
（1）動(dòng)滑輪的質(zhì)量；
（2）功率P；
（3）機(jī)械效率η．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)人的質(zhì)量可求出人的重力，以人為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，利用F=G₁-F′，可求出人對(duì)繩子的拉力，滑輪組的繩子段數(shù)為n=5．利用F=

1

5

（G+G_動(dòng)）可求出動(dòng)滑輪的總重力，再利用G=mg可求得動(dòng)滑輪的總質(zhì)量；
（2）利用公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv計(jì)算拉力功率；
（3）根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率：η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F5h

=

G

5F

可求機(jī)械效率．

解答：已知：人的質(zhì)量m₁=75kg，貨箱和貨物質(zhì)量為m₂=160kg，物體速度v=0.1m/s，地面對(duì)工人的支持力為F′=350N，g=l0N/kg，
求：（1）動(dòng)滑輪的質(zhì)量m₃=？；（2）功率P=？；（3）機(jī)械效率η=？
解：（1）人的重力G₁=m₁g=75kg×l0N/kg=750N，
人對(duì)繩子的拉力F=G₁-F′=750N-350N=400N，
貨箱和貨物的重力G₂=m₂g=160kg×l0N/kg=1600N，
∵F=

1

5

（G+G_動(dòng)）
∴動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)=5F-G₂=5×400N-1600N=400N，
∵G=mg
∴動(dòng)滑輪質(zhì)量m=

G動(dòng)

g

=

400N

10N/kg

=40kg；
（2）拉力移動(dòng)速度v_拉=5v=5×0.1m/s=0.5m/s，
拉力功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_拉=400N×0.5m/s=200W；
（3）機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F5h

×100%=

G2

5F

×100%=

1600N

5×400N

×100%=80%．
（1）動(dòng)滑輪的質(zhì)量為40kg；
（2）拉力的功率為200W；
（3）機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng)：本題是綜合性很強(qiáng)的題目，考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑輪組拉力的計(jì)算，本題關(guān)鍵：一是不計(jì)繩重及滑輪摩擦，拉力F=

1

5

（G+G_動(dòng)）的利用，二是功率推導(dǎo)公式P=Fv的使用，總之，是一道難題．