Question

電壓表也存在很大電阻．圖甲所示為常用的“伏安法測電阻”實(shí)驗(yàn)電路的一部分，它主要用于電壓表的電阻遠(yuǎn)大于R_X的阻值時測算該電阻值．利用此電路，由于流經(jīng)電壓表的電流很小，我們僅根據(jù)電壓表和電流表數(shù)值算出的R_X阻值，其實(shí)只是R_X實(shí)際阻值的一種近似．若電壓表的電阻為R₀，我們忽略電壓表測量電壓的功能，圖甲所示電路可以等效成如圖乙所示．則根據(jù)該等效方法，當(dāng)電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I時，R_X的實(shí)際阻值應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：由等效的思想可知，圖甲相等于電壓表的電阻R₀和R_x并聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過電壓表的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R_x的電流，利用歐姆定律求出R_x的實(shí)際阻值；

解答：解：圖甲相等于電壓表的電阻R₀和R_x并聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測干路電流；
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過電壓表里的電流：
I_V=

U

R0

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過待測電阻里的電流：
I_X=I-I_V=I-

U

R0

，
待測電阻的阻值：
R_X=

U

IX

=

U

I- U R0

=

UR0

IR0-U

．
答：R_X的實(shí)際阻值應(yīng)為

UR0

IR0-U

．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是理解等效代替的思想能把電壓表看成定值電阻和純電壓表并聯(lián)．