Question

11．身高1.7米的人在水平路面上背離路燈向前勻速走去，發(fā)現(xiàn)他的頭的影子移動速度是1.2米/秒．路燈離地5.1米．那么他走路速度的大小是0.8m/s．

Answer 1

分析 如圖，從通過路燈正下方O點開始計時，得出在時間t內(nèi)人走的路程OA和影子走的路程OC，根據(jù)數(shù)學(xué)中相似三角形的相關(guān)知識得出人走路的速度與影子的移動速度的關(guān)系求解．

解答 解：如圖所示，設(shè)路燈高為H=OS=5.1m，人身高為h=AB=1.7m，頭影移動速度為v₁=1.2m/s，人走路的速度為v₂．
若從通過路燈正下方O點開始計時，則在時間t內(nèi)人走的路程為：
OA=v₂t，-----------------①
頭影移動的距離為：OC=v₁t，--------------②
△CAB∽△COS
$\frac{h}{H}$=$\frac{AC}{OC}$=$\frac{OC-OA}{OC}$，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=$\frac{H-h}{H}$×v₁=$\frac{5.1m-1.7m}{5.1m}$×1.2m/s=0.8m/s．
答：此人走路的速度為0.8m/s．
故答案為：0.8．

點評 數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的工具，較多的物理問題要用數(shù)學(xué)來解答，在平時的學(xué)習(xí)中，注意培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解答物理問題的能力．