Question

（2013?安陽(yáng)二模）今年四月中旬，春耕生產(chǎn)進(jìn)入關(guān)鍵時(shí)期，但我國(guó)東北四省區(qū)（黑龍江、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古）卻遭遇到了嚴(yán)重的春澇．農(nóng)田里有一處洼地的積水為450m³（不計(jì)水深），需要用水泵將水越過(guò)離水面0.8m的坎兒，將水抽人溝渠中，水泵的銘牌上主要的技術(shù)參數(shù)有：“流量：300m³/h”、“機(jī)械效率：80%”．取g=10N/kg，求：
（1）為了防止水泵陷入稀軟的田地，應(yīng)采取的措施：

在水泵下方墊上一塊大木板

（2）要將450m³的積水抽入溝渠中，水泵所做的有用功是多少？
（3）水泵的總功率是多少（結(jié)果保留整數(shù)）？

Answer 1

分析：（1）減小壓強(qiáng)的方法：減小壓力、增大受力面積；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出重力，根據(jù)W=Gh求出做的功；
（3）求出抽水的時(shí)間，根據(jù)η=

W有用

W總

求出抽水機(jī)做的總功，根據(jù)P=

W

t

求出總功率．

解答：解：（1）為了防止水泵陷入稀軟的田地，可以在水泵下方墊上一塊大木板，增大受力面積來(lái)減小對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×450m³=4.5×10⁵kg，
水的重力：G=mg=4.5×10⁵kg×10N/kg=4.5×10⁶N，
水泵所做的有用功：W_有用=Gh=4.5×10⁶N×0.8m=3.6×10⁶J；
（3）抽水的時(shí)間：t=

450m3

300m3/h

=1.5h=5400s，
∵η=

W有用

W總

，
∴水泵做的總功：
W_總=

W有用

η

=

3.6×106J

80%

=4.5×10⁶J，
水泵的功率：
P=

W總

t

=

4.5×106J

5400s

≈833W．
答：（1）在水泵下方墊上一塊大木板；
（2）水泵所做的有用功是3.6×10⁶J；
（3）水泵的總功率是833W．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)質(zhì)量、重力、有用功、總功、功率計(jì)算公式的理解和掌握，知道抽水做的功為有用功是解決此題的關(guān)鍵，基礎(chǔ)性題目．