Question

8．如圖是“DQ”甜品店的今夏推出的一款新飲品：杯中的果汁飲料密度為1.2g/cm³，飲料中放了冰塊．已知飲料杯質(zhì)量為0.076kg，杯中飲料質(zhì)量是0.6kg，冰塊質(zhì)量是2g，杯子底面積為50cm²，杯中飲料的深度為20cm．（g=10N/kg，冰的密度為ρ_冰=0.9g/cm³）求：
（1）杯底受到飲料的壓強(qiáng)是多少？
（2）杯底對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？
（3）冰塊浸在飲料液面下的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）已知飲料深度h，利用液體壓強(qiáng)公式求杯底受到的壓強(qiáng)．
（2）先求出總重力，在水平桌面受到的壓力等于總重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$即可求出杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)F_浮力=ρ_液gV_排得V_排=$\frac{{F}_{浮力}}{{ρ}_{液}g}$計(jì)算出冰塊浸在飲料液面下的體積．

解答 解：（1）杯底受到的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2400Pa
（2）由于果汁飲料放在水平桌面上，則
F′=G_總=（0.6kg+0.076kg+0.002kg）×10N/kg=6.78N；
桌面受到的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{{F}^{′}}{{S}^{′}}$=$\frac{6.78N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1356Pa．
（3）因?yàn)楸鶋K漂浮，所以浮力等于重力，即F_浮力=G=mg=0.002kg×$10N\\;/kg$=0.02N；
根據(jù)F_浮力=ρ_液gV_排
得V_排=$\frac{{F}_{浮力}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{0.02N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.7×10^-6m³
答：（1）杯底受到飲料的壓強(qiáng)是2400Pa；
（2）杯底對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是1356Pa；
（3）冰塊浸在飲料液面下的體積是1.7×10^-6m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；解題過程中要注意單位的換算．