Question

13．如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R的阻值為5Ω，小燈泡上標(biāo)有“12V6W”字樣，閉合開關(guān)S．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.7A，小燈泡恰能正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值和小燈泡中的電流．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求滑動變阻器消耗的電功率．
（3）求電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出滑動變阻器消耗的電功率．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電路中的電流最小，根據(jù)P=UI即可求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，所以電源的電壓U=U_L=12V，
因?yàn)镻=UI，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率為6W，所以通過小燈泡的電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過滑動變阻器的電流：I₂=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器的最大阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
（2）因?yàn)榇��?lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，所以此時(shí)電路中的電流即電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{5Ω+10Ω}$=0.8A，
此時(shí)滑動變阻器消耗的電功率：P₂=I²R₂=（0.8A）²×10Ω=6.4W；
（3）電流消耗的最小功率：P_最小=UI=12V×0.8A=9.6W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為10Ω，通過燈泡的電流為0.5A；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數(shù)為0.8A，滑動變阻器消耗的電功率為6.4W；
（3）電路消耗的最小功率為9.6W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等．