Question

20．把質(zhì)量相同的水和水銀一起倒入一圓柱形容器中，它們的總高度是73cm（ρ_水銀=13.6g/cm³），此時水銀柱的高度是（　�。�

• A． 5cm
• B． 36.5cm
• C． 13.6cm
• D． 缺少條件，無法計算

Answer 1

分析 知道水和水銀的密度，并且質(zhì)量相同，根據(jù)密度公式得出二者的體積關(guān)系；從而得出二者的高度關(guān)系，又知道它們的總高度，進(jìn)一步求水銀柱的高度．

解答 解：ρ_水=1g/cm³，ρ_水銀=13.6g/cm³，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，m_水=m_水銀=m，
所以水和水銀的體積之比：V_水：V_水銀=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$：$\frac{m}{{ρ}_{水銀}}$=ρ_水銀：ρ_水=13.6g/cm³：1g/cm³=13.6：1；
因為V=Sh，水和水銀一起倒入同一容器，
所以水和水銀的高度之比：h_水：h_水銀=$\frac{{V}_{水}}{S}$：$\frac{{V}_{水銀}}{S}$=V_水：V_水銀=13.6：1，
由題知，h_水+h_水銀=73cm，
所以h_水=73cm-h_水銀，
則（73cm-h_水銀）：h_水銀=13.6：1，
解得：h_水銀=5cm．
故選A．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，能得出水和水銀的體積關(guān)系是本題的關(guān)鍵，注意單位統(tǒng)一．