Question

8．小明利用輕質(zhì)木條和透明塑料桶（不計(jì)重力）等器材制作了如圖甲所示的測(cè)量液體密度的秤．測(cè)量時(shí)只要把待測(cè)液體裝滿小桶．就能通過移動(dòng)秤砣的位置，從木條上的刻度讀出液體的密度值．
（1）該密度秤用到的物理知識(shí)主要有杠桿原理、密度．
（2）小明測(cè)得木條長(zhǎng)為32cm，提鈕到秤鉤的距離為l₀=5cm，秤砣的質(zhì)量10g．小明利用他的密度秤進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖乙的圖象（l是密度秤的提鈕到秤舵的距離，ρ是液體的密度），試計(jì)算塑料桶的容積．（g=10N/kg）
（3）該密度秤的量程是多少？
（4）密度秤的刻度均勻（填“均勻”或“不均勻”），在A、B、C三點(diǎn)若有一個(gè)零刻度，該點(diǎn)是A．

Answer 1

分析 （1）測(cè)量密度的秤運(yùn)用到了杠桿和密度方面的知識(shí)．
（2）根據(jù)圖象讀出一組數(shù)據(jù)，然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出液體的重力，進(jìn)一步得出質(zhì)量，再根據(jù)密度公式的應(yīng)用求出塑料桶的容積；
（3）找出最大動(dòng)力臂，然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出某液體的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出測(cè)量液體的最大密度，即密度稱的量程；
（4）根據(jù)圖象可知密度稱的刻度是否均勻；根據(jù)杠桿平衡的條件可知零刻度線的位置．

解答 解：（1）桿秤屬于杠桿，該秤是測(cè)量液體密度的，所以應(yīng)用了杠桿原理和密度方面的知識(shí)．
（2）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)l=20cm時(shí)，液體的密度為2g/cm³；
根據(jù)F₁l₁=F₂l₂可得：G_液l₀=G_秤砣l
G_液=$\frac{{G}_{秤砣}l}{{l}_{0}}$=$\frac{0.01kg×g×20cm}{5cm}$=0.04kg×10N/kg=0.4N，
液體的質(zhì)量：m=$\frac{{G}_{液}}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，塑料桶的容積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.04kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³；
（3）當(dāng)秤砣在最右端時(shí)，液體最重，液體的密度最大，此時(shí)l=32cm-5cm=27cm，
由F₁l₁=F₂l₂可得：Gl₀=G_秤砣l，
G=$\frac{{G}_{秤砣}l}{{l}_{0}}$=$\frac{0.01kg×g×27cm}{5cm}$=0.054kg×10N/kg=0.54N，
液體的質(zhì)量：m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.54N}{10N/kg}$=0.054kg；
液體的密度：ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{0.054kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，
因此密度稱的最大量程為2.7g/cm³；
（4）根據(jù)圖象可知，液體密度與提鈕到秤舵的距離成正比，因此密度秤的刻度是均勻的；
由圖乙可知，當(dāng)提鈕到秤舵的距離為零時(shí)（即秤砣在A點(diǎn)），該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的液體密度為零，即A點(diǎn)為零刻度．
答：（1）杠桿原理；密度；
（2）塑料桶的容積為2×10^-5m³；
（3）該密度秤的量程為2.7g/cm³；
（4）均勻；A．

點(diǎn)評(píng) 本題利用生活中的實(shí)例，考查了杠桿和密度方面的知識(shí)，要求學(xué)生對(duì)物理知識(shí)有一個(gè)全面的了解并能學(xué)以致用．讓學(xué)生體會(huì)到物理不僅是有趣的，還是有用的．