Question

我省今年再次出現(xiàn)大面積干旱，各地都在使用抽水機(jī)引水灌溉．某抽水機(jī)在2h內(nèi)把1.8×10⁶kg的水抬升了6m流入溝渠，再去灌溉農(nóng)田．（g取10N/kg）問：
（1）此抽水機(jī)2h做了多少有用功？
（2）此抽水機(jī)的有用功率是多少？
（3）帶動抽水機(jī)的動力裝置為柴油機(jī)，2小時燃燒的柴油為5L．則整個機(jī)械裝置的效率為多少？（ρ_柴油=0.8×10³kg/m³，q_柴油=4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

解：
（1）抽水機(jī)對水做功：
W_有用=Gh=mgh=1.8×10⁶kg×10N/kg×6m=1.08×10⁸J；
（2）P===15000W=15kW；
（3）∵ρ=，
∴柴油的質(zhì)量：
m=ρ_柴油V=0.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=4kg，
5L柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=4kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁸J，
整個機(jī)械裝置的效率：
η===67.5%．
答：（1）此抽水機(jī)2h做了1.08×10⁸J的有用功；
（2）此抽水機(jī)的有用功率是15kW；
（3）整個機(jī)械裝置的效率為67.5%．
分析：（1）知道抽水機(jī)2h抽水的質(zhì)量和高度，利用W=Gh=mgh求抽水機(jī)對水做的功（有用功）；
（2）又知道抽水時間，利用P=求抽水機(jī)的有用功率；
（3）知道燃燒柴油的體積，利用密度公式求柴油的質(zhì)量，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求5L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），整個機(jī)械裝置的效率等于用來做有用功的能量（對水做的功）和燃料完全燃燒放出能量的比值．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，雖知識點(diǎn)多，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．