Question

如圖所示，若甲、乙兩表為電壓表，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，兩個(gè)電壓表的示數(shù)之比為U_甲：U_乙=5：2，則電阻R₁：R₂=

3：2

．將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開(kāi)，則兩個(gè)電流表的示數(shù)之比I_甲：I_乙=

3：5

，此時(shí)R₁消耗的功率P₁和R₂消耗的功率P₂相比，較大的是

P₂

．

Answer 1

分析：（1）若甲、乙兩處分別接入電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測(cè)電源的電壓，乙表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
（2）將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開(kāi)時(shí)，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測(cè)通過(guò)R₂的電流，乙表測(cè)干路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比，根據(jù)P=

U2

R

求出此時(shí)R₁消耗的功率和R₂消耗的功率之比．

解答：解：（1）若甲、乙兩處分別接入電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測(cè)電源的電壓，乙表測(cè)R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且U_甲：U_乙=5：2，
∴U₁：U₂=3：2，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3

2

；
（2）將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開(kāi)時(shí)，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測(cè)通過(guò)R₂的電流，乙表測(cè)干路的電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩支路的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

3

，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

3

2+3

=

3

5

，
∵P=

U2

R

，
∴

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

2

3

，即消耗的功率較大的是P₂．
故答案為：3：2；3：5；P₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是甲乙電表的類型不同和開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別及電表所測(cè)電路元件的判斷．