Question

11．用某鍋爐將200L的水從15℃加熱到65℃，燃燒了5kg的煙煤，所用煙煤的熱值約為3.4×10⁷J/kg，水的比熱為4.2×10³J/（kg•℃），試求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）5kg煙煤完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）該鍋爐燒這些水的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、初溫和末溫，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量（有用能量）；
（2）已知煤的質(zhì)量和熱值，可利用公式Q_放=mq求煤完全燃燒放出的熱量（總能量）；
（3）上面求出了Q_吸和Q_放，利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求該鍋爐燒這些水的效率．

解答 解：
（1）水的體積V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×50℃=4.2×10⁷ J；
（2）煤完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_煤q_煤=3.4×10⁷J/kg×5 kg=1.7×10⁸ J；
（3）該鍋爐燒這些水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{1.7×1{0}^{8}J}$×100%≈24.7%．
答：（1）水吸收的熱量是4.2×10⁷ J；
（2）5kg煙煤完全燃燒放出的熱量是1.7×10⁸ J；
（3）該鍋爐燒這些水的效率是24.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq和效率公式的應(yīng)用，在利用公式時(shí)，要注意每個(gè)字母表示的物理量及其單位．