Question

（2010?豐臺(tái)區(qū)二模）小磊同學(xué)在研究“電阻消耗的電功率與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系”時(shí)，記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示．請(qǐng)你對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，歸納出電功率與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系：

P=0.1W?V^-2×U²

．

U/V	2	4	6	8	10	12
I/V	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2
P/W	0.4	1.6	3.6	6.4	10	14.4

Answer 1

分析：根據(jù)公式P=UI=

U2

R

，當(dāng)電阻不變時(shí)，電功率與電壓的平方成正比，此題要得出電功率與電壓的關(guān)系，則需通過分析表格中電壓和電功率的變化情況及大小變化關(guān)系，首先進(jìn)行定性分析，后進(jìn)行定量分析，得出結(jié)論．

解答：解：由表格中數(shù)據(jù)知，電阻兩端的電壓增大，其消耗的電功率也增大，電壓增大為原來的n倍，則電功率增大為原來的n²倍，可見電功率與電壓的平方成正比，設(shè)它們的關(guān)系是：P=kU²
由表格中第一列數(shù)據(jù)知，0.4W=k×（2V）²，則k=0.1W?V^-2
則P=0.1W?V^-2×U²．
故答案為：P=0.1W?V^-2×U²．

點(diǎn)評(píng)：此題是探究電功率與電壓之間的關(guān)系，考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，要學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中總結(jié)規(guī)律性的結(jié)論．