Question

15．兩座高山相距680m，某人站在兩山之間某處高喊一聲，他聽到兩次回聲的時(shí)間差為1s，試求人與兩山之間的距離．（常溫下聲音在空氣中傳播的速度是340m/s）

Answer 1

分析 第一次聽到回聲的時(shí)間t₁是聲音到達(dá)較近的山再反射回來的時(shí)間；第二次聽到回聲的時(shí)間t₂是聲音到達(dá)較遠(yuǎn)的山再反射回來的時(shí)間；
設(shè)到較近的山的距離為s₁，則到較遠(yuǎn)的山的距離為s₂=340m-s₁，知道聲音在空氣中的傳播速度，求出第一次聽到回聲的時(shí)間t₁和第二次聽到回聲的時(shí)間t₂，根據(jù)t₂=t₁+1s列方程求解．

解答 解：
設(shè)第一次聽到回聲的時(shí)間t₁，到較近的山的距離為s₁，則t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$，
設(shè)第二次聽到回聲的時(shí)間t₂，到較遠(yuǎn)的峭壁的距離為s₂，則s₂=680m-s₁，t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$=$\frac{2×（680m-{s}_{1}）}{340m/s}$，
由題知，t₂=t₁+1s，即$\frac{2×（680m-{s}_{1}）}{340m/s}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$+1s
解得：s₁=255m，s₂=425m．
答：人到較近的山的距離為255m，到較遠(yuǎn)的山的距離為425m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算及回聲測(cè)距離的應(yīng)用；本題關(guān)鍵：一是確定聲音從鳴槍處傳到峭壁的時(shí)間（單趟用時(shí)），二是利用t₂=t₁+1s列出方程求解．