Question

8．小強同學設計了一個拉力計，圖甲是其原理圖，彈簧的一端固定在墻上，另一端和金屬滑片P固定在一起，彈簧的電阻及重力不計，P與R₂接觸良好且不計摩擦．定值電阻R₁=6Ω，R₂是一根長12cm的均勻電阻絲，其阻值為24Ω．下、上兩端點為A、B，電源電壓為6V，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-15V，當不拉拉環(huán)時，滑片P剛好位于A端，已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F的關(guān)系如圖乙所示．為了保證電路正常工作，下列說法正確的是（　�。�

• A． 拉力增大時，兩表示數(shù)均減小
• B． 拉環(huán)拉力的最大值為10N
• C． 電壓表的示數(shù)變化范圍為1.2V-6V
• D． R₁的電功率變化范圍為0.24W-2.16W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）根據(jù)拉力的變化可知滑片移動的方向，進一步判斷接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化；
（2）由于電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)求出R₂連入電路中的最大電阻，根據(jù)R₂的長度和最大阻值即可判斷彈簧的最大伸長量，由圖2可知拉環(huán)所受拉力的大��；根據(jù)U=IR求出電壓表的最大示數(shù)；利用P=UI求出R₁的最大功率；
（3）當不拉拉環(huán)時，R₂接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)U=IR求出電壓表的示數(shù)；利用P=UI求出R₁的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）當拉力增大時，滑片上移，接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，即電流表的示數(shù)增大；
由U=IR可知，R₁兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大；故A錯誤；
（2）由于電源電壓為6V，電壓表的量程為0-15V，則電壓表的示數(shù)不會超過量程，則電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，最小總電阻為R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動變阻器連入電路的最小阻值：
R_2最小=R_總最小-R₁=10Ω-6Ω=4Ω，
已知R₂是一根長12cm的均勻電阻絲，其阻值為24Ω．
則R₂連入電路的電阻長度為L_最小=$\frac{12cm}{24Ω}$×4Ω=2cm，
則彈簧伸長△L=L-L_最小=12cm-2cm=10cm，
由乙圖可知F_最大=60N；故B錯誤；
此時，電壓表的最大示數(shù)為：U_最大=I_最大R₁=0.6A×6Ω=3.6V；
R₁的最大功率為P_最大=U_最大I_最大=3.6V×0.6A=2.16W；
（3）當不拉拉環(huán)時，R₂接入電路中的電阻最大，
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律可知電路中的最小電流為：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+24Ω}$=0.2A，
此時，電壓表的最小示數(shù)為：U_最小=I_最小R₁=0.2A×6Ω=1.2V；
電壓表的示數(shù)變化范圍為1.2V-3.6V，故C錯誤；
R₁的最小功率為P_最小=U_最小I_最小=1.2V×0.2A=0.24W；
R₁的電功率變化范圍為0.24W-2.16W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，從圖象中獲取有用的信息和正確的表示滑動變阻器接入電路中的電阻是解題的關(guān)鍵．