Question

如圖所示，小聰用桶、小明用口袋，各裝重120N的砂子從一樓運上三樓．小聰做的有用功為

 

J，小聰與小明所用機械的效率之比為

 

．（不計繩重及摩擦）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聰和小明做的有用功；
（2）不計繩重及摩擦，提升桶和動滑輪做的功為額外功，利用W=（G_輪+G_桶）h、W=（G_輪+G_袋）h計算小聰和小明額外功；而總功等于有用功加上額外功，求出總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率，再求比值．

解答：解：（1）如圖，提升高度h=2×3m=6m，
小聰和小明做的有用功：
W_有用=G_沙h
=120N×6m
=720J；
（2）不計繩重及摩擦，小聰做的額外功：
W_額1=（G_桶+G_輪）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
小明做的額外功：
W_額2=（G_輪+G_袋）h
=（5N+10N）×6m
=90J；
小聰做的總功：
W_總1=W_額1+W_有用=180J+720J=900J，
小明做的總功：
W_總2=W_額2+W_有用=90J+720J=810J，
小聰和小明的機械效率：
η₁：η₂=

W有用

W總1

：

W有用

W總2

=

720J

900J

：

720J

810J

=9：10．
故答案為：720，9：10．

點評：本題考查了學(xué)生對有用功、額外功、總功、機械效率的了解與掌握，本題關(guān)鍵有二：一是能從圖中得出相關(guān)信息，特別是到三樓上升的高度是兩層樓高；二是不計繩重及摩擦，額外功的求法W=（G_輪+G_桶）h或W=（G_輪+G_袋）h．