Question

9．如圖甲所示，已知小燈泡L兩端電壓是6V時，正常發(fā)光，此時小燈泡的電流是0.5A，R₀=20Ω，滑動變阻器R的最大阻值為100Ω．求：

（1）小燈泡的電阻（設燈絲電阻不隨溫度變化）；
（2）只閉合S₁，移動滑動變阻器滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖乙所示；當滑片置于某點a時，電壓表示數(shù)U_a=8V．求此時電流表示數(shù)及電源電壓；
（3）已知電壓表量程為0～15V，在電壓表示數(shù)不超過量程，燈泡兩端電壓不超過6V的情況下，只閉合S₂時，求滑動變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出小燈泡的電阻；
（2）只閉合S₁，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖2讀出電壓表示數(shù)U_a=8V時R的阻值，利用歐姆定律求出電流，利用電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，即可求出電源電壓；
（3）只閉合S₂時，燈泡L與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)燈泡的額定電壓值求出電流中的最大電流，利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器接入電路中的最小電阻；當電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大電阻．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡電阻：R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）只閉合S₁，R₀與R串聯(lián)，由圖2可知，當電壓表示數(shù)U_a=8V時，R=16Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，則電路中的電流I=I_a=$\frac{{U}_{a}}{R}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A，
總阻值R_總=R₀+R=20Ω+16Ω=36Ω；
由歐姆定律得：電源電壓U=IR_總=0.5A×36Ω=18V；
（3）只閉合S₂時，燈泡L與變阻器串聯(lián)，由于燈泡的額定電壓為6V，則燈泡兩端的電壓最大電壓為6V；
電路中的最大電流：I_最大=I_L=0.5A，由歐姆定律得：總電阻R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω；
由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可得：變阻器接入電路中的最小電阻R_最小=R_總最小-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
為保護電壓表的量程，則電壓表的最大示數(shù)為15V，
由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可得：
燈泡兩端的電壓為U_L′=U-U_R最大=18V-15V=3V，
則通過燈泡的最小電流I_最小=$\frac{{U'}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
由歐姆定律得：變阻器接入電路中的最大電阻R_最大=$\frac{{U}_{R最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
由此可知：滑動變阻器連入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電流表示數(shù)為0.5A，電源電壓為18V；
（3）滑動變阻器連入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式和圖2中電壓對應的電阻是關鍵．