Question

9．某單缸四沖程汽油機(jī)的汽缸活塞面積為30cm²，一個(gè)沖程活塞在汽缸中的移動(dòng)距離是50mm，滿負(fù)荷工作時(shí)做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為9.0×10⁵Pa，飛輪1min轉(zhuǎn)動(dòng)1800r/min，當(dāng)汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)（不計(jì)摩擦），若1min消耗汽油0.008kg，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，求：
（1）做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力；
（2）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功；
（3）該汽油機(jī)的效率．
（4）若燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓強(qiáng)為p，設(shè)活塞的面積為S，沖程長(zhǎng)為L(zhǎng)，汽缸工作容積（單缸排量）為V，如圖所示，請(qǐng)推導(dǎo)出一個(gè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞做的功W=pV．

Answer 1

分析 （1）知道燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)和活塞的面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力；
（2）知道活塞在氣缸中移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出一個(gè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞做的功．
（3）飛輪（曲軸）每轉(zhuǎn)兩圈對(duì)外做功一次，計(jì)算出飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)1800周對(duì)外做功的次數(shù)，已經(jīng)計(jì)算出一個(gè)做功沖程燃?xì)鈱?duì)活塞做的功，從而可以計(jì)算出燃?xì)鈱?duì)活塞做的總功，又知道1min消耗汽油的質(zhì)量，根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)η=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{{Q}_{放}}$×100%求出該汽油機(jī)的效率；
（4）在做功沖程里，求出了燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)，知道活塞的面積，利用p=$\frac{F}{S}$求活塞受到的壓力，又知道活塞移動(dòng)的距離（沖程長(zhǎng)），利用功的公式W=Fs求每個(gè)做功沖程燃?xì)庾龉Γ?/p>

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力：
F=pS=9.0×10⁵Pa×30×10^-4m²=2700N；
（2）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功：
W=Fs=2700N×50×10^-3m=135J；
（3）因飛輪每轉(zhuǎn)兩圈對(duì)外做功一次，
所以，飛輪1min轉(zhuǎn)動(dòng)1800周，做功900次，
則燃?xì)鈱?duì)活塞做的總功：
W_總=W×900=135J×900=1.215×10⁵J，
1min消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=0.008kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁵J，
該汽油機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.215×1{0}^{5}J}{3.68×1{0}^{5}J}$×100%≈33%；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可得，活塞受到的壓力：
F=pS，
因在做功沖程，活塞移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，且發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量V=SL，
所以，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功：
W=FL=pSL=pV．
答：（1）做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力為2700N；
（2）一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功為135J；
（3）該汽油機(jī)的效率為33%；
（4）推導(dǎo)過(guò)程如上所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、做功公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應(yīng)用，知道飛輪每轉(zhuǎn)兩圈對(duì)外做功一次是關(guān)鍵．