Question

15．在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠的質(zhì)量為500g，浸沒在水中稱時，測力計示數(shù)為4.5N．求：
（1）王冠浸沒在水中受到的浮力是多少？
（2）王冠的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出重力，物體受到的重力等于水對物體的浮力加上拉力（彈簧測力計的示數(shù)），據(jù)此求物體受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求排開水的體積，因王冠浸沒在水中，則王冠的體積等于排開水的體積；知道王冠的體積，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出其密度的大�。�

解答 解：（1）王冠的重力：
G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，
王冠受到的浮力：
F_浮=G-F=4.9N-4.5N=0.4N；
（2）由 F_浮=ρgv_排得：王冠的體積：
V=${V_排}=\frac{F_浮}{ρg}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$≈4.08×10^-5m³，
王冠的密度：
ρ_冠=$\frac{0.5kg}{4.08×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.2×10⁴kg/m³．
答：（1）王冠浸沒在水中受到的浮力是0.4N；
（2）王冠的密度是1.2×10⁴kg/m³．

點評 此題中主要以故事為背景，考查了重力公式、稱重法求浮力、密度公式的基本應用，這些都是我們應該掌握的基本知識點．關鍵是知道王冠浸沒在水中，排開水的體積等于它自身的體積．