Question

18．某同學騎自行車從家到縣城，原計劃用330min，由于途中有3.6km的土路，走這段土路時，速度只相當于正常速度的$\frac{3}{4}$，因此他遲到12min，該同學走過這段土路共耗時多久？

Answer 1

分析 設從家到縣城路程為s，正常速度為v，則土路上的速度為$\frac{3}{4}$v，利用t=$\frac{s}{v}$列出關于s、v的兩個方程（以正常速度、走土路后），求出正常速度大小，進而求出土路上的速度，知道土路長，利用t=$\frac{s}{v}$求走土路用的時間．

解答 解：
設從家到縣城路程為s，正常速度為v，則土路上的速度為$\frac{3}{4}$v，
由v=$\frac{s}{t}$得：
$\frac{s}{v}$=330min=5.5h，
所以s=v×5.5h------①
$\frac{3.6km}{\frac{3}{4}v}$+$\frac{s-3.6km}{v}$-12min=5.5h
$\frac{3.6km}{\frac{3}{4}v}$+$\frac{s-3.6km}{v}$=5.7h-----②
由①代入②得：
$\frac{3.6km}{\frac{3}{4}v}$+$\frac{v×5.5h-3.6km}{v}$=5.7h，
解得v=6km/h，
土路上的速度v′=$\frac{3}{4}$v=$\frac{3}{4}$×6km/h=4.5km/h，
走過這段土路共耗時：
t′=$\frac{s′}{v′}$=$\frac{3.6km}{4.5km/h}$=0.8h=48min．
答：該同學走過這段土路共耗時48min．

點評 本題考查了速度公式的應用，根據(jù)題意利用t=$\frac{s}{v}$列出關于s、v的兩個方程是關鍵．