Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓18V不變，燈泡上標(biāo)有“6V  6W”字樣，燈泡電阻不變，定值電阻R₀阻值為10Ω．
（1）斷開S₁、S₂，閉合S，移動滑片，當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，求滑動變阻器消耗的功率．
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片從最右端向左移動，當(dāng)連入電路的阻值等于變阻器總阻值的$\frac{3}{4}$時，電流表示數(shù)比滑片在最右端時變化了0.3A，保持此時滑片位置不動，求在1min內(nèi)電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）斷開S₁、S₂，閉合S時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，額定電壓下燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出滑動變阻器消耗的功率；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₀與R并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₀的電流不變，則干路電流表示數(shù)的變化量即為通過R電流的變化量，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電流的變化量求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在1min內(nèi)電路消耗的電能．

解答 解：（1）斷開S₁、S₂，閉合S時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=18V-6V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
滑動變阻器消耗的功率：
P_R=U_RI=12V×1A=12W；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₀與R并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₀的電流不變，
則干路電流表示數(shù)的變化量即為通過R電流的變化量，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表示數(shù)的變化量：
△I=△I_R=$\frac{U}{\frac{3}{4}R}$-$\frac{U}{R}$=$\frac{18V}{\frac{3}{4}R}$-$\frac{18V}{R}$=0.3A，
解得：R=20Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{R}_{0}×\frac{3}{4}R}{{R}_{0}+\frac{3}{4}R}$=$\frac{10Ω×\frac{3}{4}×20Ω}{10Ω+\frac{3}{4}×20Ω}$=6Ω，
在1min內(nèi)電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$t=$\frac{（18V）^{2}}{6Ω}$×60s=3240J．
答：（1）滑動變阻器消耗的功率為12W；
（2）在1min內(nèi)電路消耗的電能為3240J．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和最后一問中干路電流表示數(shù)的變化量即為通過R電流的變化量是關(guān)鍵．