Question

某城市高架橋工程建設(shè)，為兼顧城市發(fā)展和保護(hù)歷史文化遺產(chǎn)，需將一棟古建筑平移．在移動過程中，施工人員先在古建筑四周深挖，把古建筑連同地基挖起．然后在地基下鋪設(shè)平行軌道，如圖所示．再用四個(gè)推力均為8×10⁵N的千斤頂同時(shí)推動古建筑沿軌道緩慢滑動50m，在新地點(diǎn)安放、固定、復(fù)原．若古建筑連同地基的總重量為1.5×10⁷N，鋪設(shè)軌道的地面能承受的最大壓強(qiáng)為7.5×10⁵Pa．問：
（1）為防止移動過程中軌道下陷，軌道對地面壓力的作用面積至少是多大？
（2）在古建筑的整個(gè)平移過程中，四個(gè)千斤頂對古建筑做的功是多少？，
（3）若使用電動機(jī)通過滑輪組移動古建筑，已知電動機(jī)對滑輪組做功的功率為80kW，滑輪組的機(jī)械效率為80%，古建筑移動的速度是多大？

Answer 1

解：軌道對地面的壓力等于建筑物的重力，F(xiàn)=G，
因?yàn)閴簭?qiáng)最大時(shí)受力面積最小，所以最小受力面積S===20m²．
答：軌道對地面壓力的作用面積至少是20m²．
（2）四個(gè)千斤頂對古建筑做的功是W=F_推S_移=4×8×10⁵N×50m=1.6×10⁸J．
答：四個(gè)千斤頂對古建筑做的功是1.6×10⁸J．
（3）電動機(jī)對滑輪組做的總功W_總===2×10⁸J，
移動時(shí)間t===2500s，
移動速度V===0.02m/s．
答：古建筑移動的速度是0.02m/s．
分析：（1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，根據(jù)公式S=可求軌道對地面壓力的最小作用面積．
（2）已知千斤頂推力的大小和移動的距離，根據(jù)公式W=FS可求做功的大�。�
（3）千斤頂對建筑物做的功為有用功，已知機(jī)械效率，根據(jù)公式W_總=可求電動機(jī)對滑輪組做的功，
還知道電動機(jī)對滑輪組做功的功率，根據(jù)公式t=求出移動的時(shí)間，再利用公式V=求出移動的速度．
點(diǎn)評：本題考查受力面積、做功和速度的計(jì)算，關(guān)鍵是各種公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要再到在水平面上壓力等于物體自身的重力，影響做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離．