Question

12．如圖甲所示是某家用電熱水壺及銘牌，如圖乙所示是它的工作簡化電路（R₁和R₂都是發(fā)熱電阻），其中S是溫度自動控制開關(guān)，當(dāng)溫度升高到一定溫度時，電熱水壺自動切換到保溫狀態(tài)．（不計溫度對電阻的影響）求：
（1）開關(guān)S接1或2時，電熱壺分別處于什么狀態(tài)？
（2）電熱水壺加熱時，電路中的電流是多少？
（3）電阻絲R₁的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S接1時R₁與R₂串聯(lián)，開關(guān)S接2時電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路中的總電阻越小、功率越大，電熱水壺處于加熱檔，反之處于保溫檔；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知電熱水壺加熱時的功率，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種加熱狀態(tài)的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻絲R₁的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S接1時R₁與R₂串聯(lián)，開關(guān)S接2時電路為R₂的簡單電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S接1時，電路中的總電阻最大，功率最小，電熱水壺處于處于保溫檔，
同理可知，開關(guān)S接2時，電熱水壺處于處于加熱檔；
（2）由P=UI可得，電熱水壺加熱時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）開關(guān)S接2時，電路為R₂的簡單電路，電熱水壺處于處于加熱檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
開關(guān)S接1時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱水壺處于處于保溫檔，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻絲R₁的阻值：
R₁=R-R₂=484Ω-44Ω=440Ω．
答：（1）開關(guān)S接1時電熱壺處于保溫狀態(tài)，開關(guān)S接2時電熱壺處于加熱狀態(tài)；
（2）電熱水壺加熱時，電路中的電流是5A；
（3）電阻絲R₁的阻值為440Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活應(yīng)用，會判斷電熱壺不同狀態(tài)下電路的連接方式是關(guān)鍵．