Question

如圖所示，只閉合S₂和S₃后，電流表有一定示數(shù)，電壓表沒有示數(shù)；再閉合S₁，電流表的示數(shù)增大0.5A，電壓表開始有示數(shù)；斷開S₂和S₃，只閉合S_l，電壓表的示數(shù)為剛才的1/4；求
（1）R_l：R₃為多少
（2）若R₂=20Ω，當(dāng)電路中只閉合S₂時電流表示數(shù)為O.1A，根據(jù)上述條件，求R₃．

Answer 1

分析：分析電路圖，畫出等效電路圖：
只閉合S₂、S₃，R₁不連入，R₃被短路，電路中只有R₂；
再閉合S₁，R₁、R₂并聯(lián)，電流表增大的值為通過通過R₁的電流值，即I₁=0.5A，電壓表測量電源電壓，可得一個關(guān)于電源電壓和電阻R₁的方程，U=I₁R₁；----①
只閉合S₁，R₁、R₃串聯(lián)，由題知，R₁兩端的電壓與剛才電壓（電源電壓）之間的關(guān)系，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系可得電阻R₁和R₃的阻值大小關(guān)系；-----②
只閉合S₂，R₂、R₃串聯(lián)，已知R₂的阻值，可得關(guān)于電源電壓和電阻R₃的一個方程U=I（R₂+R₃），------③
將以上關(guān)系聯(lián)立，解方程組解得R₃的大�。�

解答：解：只閉合S₂、S₃，R₁不連入，R₃被短路，電路中只有R₂，如甲圖所示；
再閉合S₁，R₁、R₂并聯(lián)，如乙圖所示，和甲圖比較，電流表增大的值為通過通過R₁的電流值，即I₁=0.5A，
根據(jù)歐姆定律得：
U=I₁R₁=0.5A×R₁，-------------------------①
只閉合S₁，R₁、R₃串聯(lián)，如丙圖所示，由題知，R₁兩端的電壓與剛才電壓（電源電壓）之間的關(guān)系，
即：U₁=

1

4

U，
∵R₁、R₃串聯(lián)，
∴U₃=

3

4

U，
∴U₁：U₃=R₁：R₃=1：3；------------------------②
只閉合S₂，R₂、R₃串聯(lián)，如圖所示，
根據(jù)歐姆定律可得：
U=I（R₂+R₃）=0.1A×（20Ω+R₃），---------------------------------③
由①②得：
U=I₁R₁=0.5A×R₁=0.5A×

1

3

R₃，------------------------------④
聯(lián)立③④解得：
R₃=30Ω．
答：（1）R_l：R₃為1：3；
（2）R₃為30Ω．

點評：本題考查了學(xué)生對歐姆定律和電阻串聯(lián)并聯(lián)特點的掌握和運用，能分析電路圖畫出四種情況下的等效電路圖是本題的關(guān)鍵．