Question

12．如圖所示，小雨在輕質杠桿的A端施加豎直向下的拉力F₁，使其水平平衡．已知小雨的重力為G₁、雙腳的觸地面積為S，OA：OB=L₁：L₂，浸沒在液體中的物體M的重力為G₂、體積為V，下述判斷正確的是（　�。�

• A． 物體M的密度是ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{gl′}$
• B． 小雨對地面的壓強為 p=$\frac{{G}_{1}-{F}_{1}}{S}$
• C． 液體的密度ρ_液的求解思路是ρ_液=
• D． 若物體M的體積不變、重力G₂變大→F₂↑=G₂-F_浮 →F₁↑=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$F₂→小雨拉力增大才能保持杠桿平衡

Answer 1

分析 （1）由重力公式可計算物體M的質量，由密度公式可計算出物體M的密度；
（2）物體間力的作用是相互的，小雨對杠桿的拉力大小等于杠桿對小雨的拉力大�。恍∮晔艿街亓�和杠桿對他的拉力，據(jù)此計算出其對地面的壓力，再根據(jù)壓強公式計算出對地面的壓強；
（3）根據(jù)杠桿平衡條件可計算出物體M對杠桿的拉力；對物體M受力分析，物體M受到杠桿的拉力和浮力，其關系為F_拉=G₂-F_浮，可計算出浮力；根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_液=ρ_液gV_排計算出液體的密度；
（4）由杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂可知，動力臂和阻力臂不變，B點的拉力增大，為保持杠桿平衡，則A點的拉力應增大．

解答 解：A、由密度計算公式和重力計算公式可知，物體M的密度為ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{2}}{gV}$；故A錯誤；
B、小雨對地面的壓力F=G₁-F₁，對地面的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{1}-{F}_{1}}{S}$；故B正確；
C、要求液體密度，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排知，需知道物體M受到的浮力和排開液體的體積，V_排=V（已知），還需知道物體M受到的浮力；
物體M浸沒水中對杠桿的拉力為G₂-F_浮，根據(jù)杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂可知，
F₁×L₁=（G₂-F_浮）×L₂，
解得，F(xiàn)_浮=$\frac{{G}_{2}{L}_{2}-{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$（已知），
最后計算出液體的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{\frac{{G}_{2}{L}_{2}-{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}}{gV}$=$\frac{{G}_{2}{L}_{2}-{F}_{1}{L}_{1}}{gV{L}_{2}}$；故C正確；
D、若物體M的體積不變、重力G₂變大，因對杠桿B點的拉力F₂=G₂-F_浮，故對杠桿的拉力增大，因此為保持杠桿平衡，杠桿A點的拉力F₁應增大，即小雨拉力增大才能保持杠桿平衡；故D正確．
故選：BCD．

點評 本題綜合考查了杠桿平衡條件、阿基米德原理、重力公式、質量公式、密度公式和壓強公式的應用，綜合性強，能對小雨和物體M正確受力分析是解題關鍵．