Question

4．如圖是我們家庭用的一種電熱飲水機的簡化電路圖，其參數(shù)如表，R₁、R₂是發(fā)熱電阻絲．

型號：	YSJ-66
額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	44W
水箱容積	5L
頻率	50Hz

若飲水機正常工作的加熱效率為90%，現(xiàn)將質量為0.4kg、初溫為25℃的水在一標準大氣壓下加熱至沸騰，已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）水需要吸收的熱量是多少？
（2）燒開這些水需要多少時間？
（3）當飲水機處于保溫狀態(tài)時，R₁在10s內產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）利用水的吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量；
（2）由題知Q_吸=90%W=90%P_加熱t由此計算燒開這些水的時間；
（3）由圖根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析加熱和保溫狀態(tài)，由加熱和保溫功率計算出兩電阻的阻值，再由P=UI計算保溫時的電流，由Q=I²Rt計算保溫狀態(tài)時R₁在10s內產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）水吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.4kg×（100℃-25℃）=1.26×10⁵J；
（2）飲水機正常工作的加熱效率為90%，即：Q_吸=90%W，
由P=$\frac{W}{t}$可知，Q_吸=90%W=90%P_加熱t，
由表格知，電熱飲水機的加熱功率為1100W，所以燒開這些水的時間：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{90%×{P}_{加熱}}$=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{0.9×1100W}$≈127s；
（3）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，由圖當兩開關都閉合只有R₂連入電路，此時電路中電阻最小，功率最大，為加熱狀態(tài)；
當只閉合S₁時，兩電阻串聯(lián)，此時電路中電阻最大，功率最小，為保溫狀態(tài)．
所以：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
保溫時：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$，即：R₁+44Ω=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$，
解得：R₁=1056Ω，
由P=UI可得保溫時的電流：
I₁=I₂=I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A，
所以此時R₁在10s內產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I₁²R₁t=（0.2A）²×1056Ω×10s=422.4J．
答：（1）水需要吸收的熱量是1.26×10⁵J；
（2）燒開這些水需要127s；
（3）當飲水機處于保溫狀態(tài)時，R₁在10s內產(chǎn)生的熱量是422.4J．

點評 此題考查電功與熱量的綜合計算，所涉及到的知識點比較多，主要分清何時處于保溫狀態(tài)，看懂電路的連接是解題關鍵．