Question

1．小明在家測(cè)量標(biāo)有“3V”字樣的小電動(dòng)機(jī)的額定功率及其正常工作時(shí)的工作效率，小明設(shè)計(jì)好電路后閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電壓表無(wú)示數(shù)，他把電壓表接在電源兩端觀察電壓表仍無(wú)示數(shù)，小明只好重新設(shè)計(jì)了如圖電路：圖中電源電壓為3V，定值電阻R₀=6Ω．閉合開(kāi)關(guān)后，他記下此時(shí)電流表示數(shù)為1A，然后用手捏住線圈時(shí)電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，記下此時(shí)電流表示數(shù)為2A．請(qǐng)你幫助小明解答下列問(wèn)題：
（1）小電動(dòng)機(jī)的額定功率
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的工作效率．

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，由歐姆定律求出通過(guò)R₀的電流，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，利用P=UI即可求出電動(dòng)機(jī)的額定功率；
（2）電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)成純電阻電路處理，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出通過(guò)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流，由歐姆定律可求出線圈的電阻；則根據(jù)Q=I²Rt求出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量；機(jī)械功率等于總功率減去發(fā)熱功率，則機(jī)械功率與電動(dòng)機(jī)消耗的功率之比．

解答 解：（1）由圖可知：電動(dòng)機(jī)與電阻R₀并聯(lián)，由于電動(dòng)機(jī)的額定電壓與電源電壓相等，則電動(dòng)機(jī)正常工作；
由I=$\frac{U}{R}$得，通過(guò)R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
由并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
電動(dòng)機(jī)的電流I_M=I-I₀=1A-0.5A=0.5A，
額定功率：
P_額=P_M=UI_M=3V×0.5A=1.5W．
（2）由于用手捏住線圈時(shí)電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表示數(shù)為2A，
則由并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流I_M′=I′-I₀=2A-0.5A=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：
R_M=$\frac{U}{{I}_{M}′}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω；
所以，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)線圈發(fā)熱功率為：
P_熱=I²R=（0.5A）²×2Ω=0.5W；
輸出的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_M-P_熱=1.5W-0.5W=1W，
效率：
η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{1W}{1.5W}$×100%=66.7%．
答：（1）小電動(dòng)機(jī)的額定功率為1.5W；
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的工作效率66.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用和功率、效率的計(jì)算，注意對(duì)于非純電阻電路，歐姆定律不可用，電功和電熱也是不相等的，但當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)可以當(dāng)成純電阻處理．