Question

15．如圖所示，閉合開關(guān)后，P在a、b兩點之間滑動，電流表的示數(shù)在1A至2.4A之間變化，電壓表的示數(shù)在7.2至10V之間變化，求電源電壓和R₁的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，電路中的電流變小和R₁兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表的示數(shù)變大，據(jù)此判斷電流表和電壓表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出定值電阻R₁的阻值和電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，電阻R兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)變大，
當(dāng)電路中的電流I=1A時，電壓表的示數(shù)U_滑=10V，則電源的電壓：
U=U_滑+IR₁=10V+1A×R₁，
當(dāng)電路中的電流I′=2.4A時，電壓表的示數(shù)U_滑′=7.2V，則電源的電壓：
U=U_滑′+I′R₁=7.2V+2.4A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，10V+1A×R₁=7.2V+2.4A×R₁，
解得：R₁=2Ω，
電源的電壓U=U_滑+IR₁=10V+1A×2Ω=12V．
答：電源電壓為12V，R₁的阻值為2Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電壓表和電流表示數(shù)對應(yīng)關(guān)系的判斷，有一定的難度．