Question

有一只質量為10g的瓶子，單獨裝滿某種液體時，總質量為40g，單獨裝金屬塊時總質量為90g，先裝入金屬塊再加滿上面液體，總質量為100g，金屬塊的密度為8×10³kg/m³，求這種液體的密度？

Answer 1

分析：已知瓶子的質量m₀和裝滿液體時的總質量m₁，可以得到液體的質量m；
已知瓶子的質量m₀和裝入金屬塊的總質量m₂，可以得到金屬塊的質量m_金；
已知金屬塊的質量和密度，可以得到金屬塊的體積V_金；
已知瓶子、金屬塊、液體的總質量m₃和瓶子、金屬塊的質量m₂，可以得到金屬塊縫隙間液體的質量m_空；
根據(jù)液體密度一定列出方程求解．

解答：解：
液體的質量為m=m₁-m₀=40g-10g=30g；
金屬塊的質量為m_金=m₂-m₀=90g-10g=80g
金屬塊的體積為V_金=

m金

ρ金

=

80g

8g/cm3

=10cm³
金屬塊縫隙間液體的質量為m_空=m₃-m₂=100g-90g=10g
設液體的密度為ρ，根據(jù)題意得

30g

ρ

-10cm³=

10g

ρ

解得ρ=2g/cm³．
答：液體的密度為2g/cm³．

點評：本題考查密度的計算以及密度公式的應用，關鍵是計算出液體質量和體積．