Question

地鐵可以緩解城市公交運(yùn)輸壓力，某學(xué)校綜合實踐活動小組的同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號地鐵機(jī)車	地鐵電力機(jī)車功率106W	平均速度60km/h	牽引力5×104N	額定載客量500人
××型號公交汽車	燃油熱值4×107	平均速度15km/h	牽引力3000N	額定載客量40人

（1）甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵運(yùn)行需要多長時間？消耗多少電能？
（2）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，行駛1.8km路程所消耗的燃油完全燃燒放出多少熱量？公交汽車的效率是多少？
（3）有人分析以上信息后認(rèn)為：在額定載客量下通過的路程相同時，地鐵消耗的能量比公交汽車的多，浪費(fèi)能源，請你談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)．

Answer 1

分析：（1）由表中數(shù)據(jù)找出地鐵機(jī)車的速度，然后由速度公式的變形公式可以求出機(jī)車的運(yùn)動時間；
由表中數(shù)據(jù)找出機(jī)車的功率，然后由電功公式求出機(jī)車消耗的電能．
（2）先求出行駛1.8km消耗的燃油，然后由燃燒值求出燃油釋放的熱量；
由表中數(shù)據(jù)找出公交車的牽引力，然后由功的計算公式求出牽引力的功，最后由效率公式求出公交車的效率．
（3）求出載客量相同的情況下，地鐵與公交車消耗的能量，然后比較消耗能量的多少，進(jìn)行答題．

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，
地鐵機(jī)車的速度v_地鐵=60km/h，
地鐵電力機(jī)車的功率P_地鐵=10⁶W，
∵v=

s

t

，
∴地鐵的運(yùn)行時間：
t=

s

v地鐵

=

1.8km

60km/h

=0.03h=108s，
機(jī)車消耗的電能：
W=P_地鐵t=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
（2）公交車行駛1.8km消耗的燃油：
m=0.3kg/km×1.8km=0.54kg，
燃油完全燃燒釋放出的熱量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.54kg=2.16×10⁷J，
由表中數(shù)據(jù)可知，公交車的牽引力F=3000N，
公交車做的功W=Fs=3000N×1800m=5.4×10⁶J，
公交車的效率η=

W

Q

×100%=

5.4×106J

2.16×107J

×100%=25%；
（3）載客500人，需要公交車的數(shù)量：
n=

500

40

=12.5，因此在額定載客量下，
載客500人需要13量公交車，
行駛1.8km，13量公交車消耗的能量：
Q_總=13×2.16×10⁷J=2.808×10⁸J，
地鐵機(jī)車載客500人行駛1.8km消耗的能量是1.08×10⁸J，
由此可見，在額定載客的情況下，運(yùn)載相同的乘客行駛相同的路程，
公交車消耗的能量比地鐵消耗的能量多．
答：（1）地鐵運(yùn)行時間是108s，消耗的電能是1.08×10⁸J．
（2）燃料釋放出的熱量是2.16×10⁷J，公交車的效率是25%．
（3）在額定載客情況下，運(yùn)載相同的乘客，行駛相同的路程，地鐵消耗的能量少．

點(diǎn)評：本題考查了求地鐵的運(yùn)行時間、消耗的電能，公交車的效率等問題，涉及的問題較多，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、電功公式、功的計算公式、效率公式等即可正確解題．