Question

一輛總重為G(N)的小轎車(chē)，沿ABCD路線(xiàn)從A處到達(dá)D處，CD段與AB段高度差為h(m)，如圖19-甲所示．在整個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)以恒定速度v(m/s)運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)經(jīng)過(guò)A處，t₁時(shí)經(jīng)過(guò)B處，t₂時(shí)經(jīng)過(guò)C處，汽車(chē)牽引力的功率P隨時(shí)間變化的關(guān)系可簡(jiǎn)化為圖19-乙所示(G、h、v、P₁、P₂、t₁和t₂均為已知量)。試回答以下問(wèn)題：

①汽車(chē)在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，比較牽引力的大�。篎_AB       F_BC（選填：＞、＜或＝）；②汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力所做的功為       （請(qǐng)用已知量表示）。

 

Answer 1

【答案】

①＜;  ② P₂(t₂-t₁)  ；

【解析】將W=FS代入功率公式P=W/t可得：P=FS/t，然后將速度公式的變形式s=vt代入P= FS/t可得：P=Fv，

因?yàn)槠��?chē)做的是勻速運(yùn)動(dòng)，則v₁=v₂，

由圖可知，P₂＜P₁，

所以F_AB＜F_BC；

（3）汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率為P₁，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（t₂-t₁），

則汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力所做的功為：W_BC=P₁（t₂-t₁）．