Question

1．現(xiàn)用水平推力F沿水平面推動長方體木塊，推力F與木塊的速度v隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示．已知長方體木塊高h=1.2m，木塊的密度ρ=0.5×10³kg/m³．

求：（取g=10N/kg）
（1）木塊對地面的壓強p；
（2）在3～5s內(nèi)，推力對木塊所做的功；
（3）請在圖丙中，畫出0～6s內(nèi)木塊所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）設(shè)木塊底面積為S，則體積V=hS，木塊對地面壓力F=G，木塊對地面壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg；
（2）由圖乙可知3～5s內(nèi)木塊運動速度，利用s=vt求3～5s內(nèi)木塊運動距離，由圖甲可知3～5s內(nèi)推力，利用W=Fs求推力做的功；
（3）由圖乙可知0～1s內(nèi)木塊靜止，受到的摩擦力等于推力，由圖甲可知0～1s內(nèi)推力大小，可知木塊在0～1s內(nèi)木塊受到的摩擦力；
由圖乙可知1～6s內(nèi)木塊先加速、再勻速，最后減速運動，但壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力不變；由圖甲可知3～5s內(nèi)推力，此時木塊勻速運動，受到的摩擦力等于推力，可得0～6s內(nèi)木塊所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線．

解答 解：
（1）設(shè)木塊底面積為S，則體積V=hS
木塊對地面壓力：
F=G=mg=ρVg=ρhSg，
木塊對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg=0.5×10³kg/m³×1.2m×10N/kg=6000Pa；
（2）由圖乙可知3～5s內(nèi)木塊運動速度v=1.0m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得3～5s內(nèi)木塊運動距離：
s=vt=1.0m/s×2s=2m
由圖甲可知3～5s內(nèi)推力F=200N，
推力做的功W=Fs=200N×2m=400J；
（3）由圖乙可知0～1s內(nèi)木塊靜止，受到的摩擦力等于推力，
由圖甲可知0～1s內(nèi)推力為100N，則0～1s內(nèi)木塊受到的摩擦力為100N；
由圖乙可知1～6s內(nèi)木塊先加速、再勻速，最后減速運動，但壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力不變，
由圖甲可知3～5s內(nèi)推力F=200N，此時木塊勻速運動，受到的摩擦力等于推力，為200N，
所以0～6s內(nèi)木塊所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線如圖所示：

答：（1）木塊對地面的壓強為6000Pa；
（2）在3～5s內(nèi)，推力對木塊所做的功為400J；
（3）木塊在0～6s內(nèi)木塊所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線如圖所示．

點評 本題考查了壓強和路程的計算，能從