Question

7．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為1A，則（　　）

• A． 電源電壓為30 V
• B． 當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為2 A
• C． 當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，R₁的功率為10 W
• D． 當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，整個(gè)電路消耗的功率最大

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，R₁被短路，R₃被斷路，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，整個(gè)電路消耗的功率最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V，故A錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，R₁被短路，R₃被斷路，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，R₁的功率為0W，故C錯(cuò)誤；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，整個(gè)電路消耗的功率最大，故D正確；
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和，
所以，電路的總電阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
干路電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{20V}{5Ω}$=4A，故B錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷．