Question

18．2001年6月3日，我國歷史上第一次水下考古調(diào)查在云南省澄江縣撫仙湖正式展開，考古工作者從湖底打撈出一批出水文物．其中有一長約70cm、質量為100kg的石塊，考古人員是用氣囊把它從水中浮起拉離湖底的．經(jīng)測算可知、石塊受到氣囊向上的拉力為588N時，它恰好能在水中勻速上浮．求：
（1）石塊在水中受到的浮力？
（2）石塊排開水的質量？
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知石塊的質量，可計算出石塊的重力，石塊浸沒水中，根據(jù)F_浮=G-F求出浮力的大��；
（2）根據(jù)阿基米德原理得出石塊排開水的重力，根據(jù)重力的變形公式計算石塊排水水的質量；
（3）石塊排開水的體積即石塊的體積，根據(jù)密度公式計算出石塊的密度．

解答 解：（1）石塊的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
石塊受到的浮力F_浮=G-F_拉=1000N-588N=412N；
（2）石塊在水中勻速上浮，石塊受到的浮力等于石塊排開水的重力，所以G_水=412N，
所以石塊排開水的質量m=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{412N}{10N/kg}$=41.2kg；
（3）因為由F_浮=ρ_水gV_排得，石塊排開水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{412N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.0412m³，
石塊的體積V=V_排=0.0412m³，
石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{100kg}{0.0412{m}^{3}}$≈2.43×10³kg/m³．
答：（1）石塊在水中受到的浮力是412N；
（2）石塊排開水的質量是41.2kg；
（3）該石塊的密度是2.43×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對浮力的計算、阿基米德原理、重力的計算公式、密度計算公式的掌握和運用，涉及知識點多、綜合性強，但難度不大．