Question

3．蓮蓮家的汽車尾部標(biāo)有“3.0T”的字樣，其中“T”是“渦輪增壓”，利用高溫、高壓的廢氣去沖擊“渦輪”高速旋轉(zhuǎn)，使汽油燃燒更充分，達(dá)到提高發(fā)動(dòng)機(jī)效率和減少?gòu)U氣污染的目的．若該車保持輸出功率100kW不變，行駛0.01h，最低油耗0.2kg，已知汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）當(dāng)速度為20m/s時(shí)，汽車的牽引力是多少？
（2）0.2kg的汽油完全燃燒時(shí)放出的熱量為多少？
（3）該汽車最低油耗時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知該車的輸出功率和行駛速度，根據(jù)P=Fv可求出汽車的牽引力；
（2）已知消耗汽油的質(zhì)量和汽油的熱值，利用Q_放=mq求出汽油完全燃燒時(shí)放出的熱量；
（3）已知該車保持輸出功率100kW不變，行駛時(shí)間為0.01h，根據(jù)W=Pt計(jì)算有用功；前面已經(jīng)求得汽油完全燃燒時(shí)放出的熱量，根據(jù)熱機(jī)效率公式求發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}W}{20m/s}$=5×10³N；
（2）0.2kg的汽油完全燃燒時(shí)放出的熱量：
Q_放=mq=0.2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁶J；
（3）該車保持輸出功率100kW不變，行駛時(shí)間為0.01h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功：
W_有用=Pt=100×10³W×0.01×3600s=3.6×10⁶J；
該汽車最低油耗時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{9.2×1{0}^{6}J}$×100%≈39%．
答：（1）當(dāng)速度為20m/s時(shí)，汽車的牽引力是5×10³N；
（2）0.2kg的汽油完全燃燒時(shí)放出的熱量為9.2×10⁶J；
（3）該汽車最低油耗時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是39%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)和熱學(xué)的綜合題，考查了功率公式、燃料完全燃燒放出熱量公式、熱機(jī)效率計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是功率公式的靈活應(yīng)用．